空间分析可以说是GIS系统的最重要的功能了。在若干种空间分析操作中，我们最常用的就是叠置分析(overlay analysis ,下文称overlay)。乃至于在《GIS Primer》中，overlay被称为任何GIS软件系统的基本必备功能。同时，任何软件也将空间分析定义为核心功能，其主要的难点在于数据量以及效率。这一节里，我们抛开具体的实现不谈，先请你了解一下overlay有哪些应用。
1.GIS系统的数据模型
首先我们要了解GIS中对现实世界的模型构建。简单的讲，GIS系统中，地理对象被按照专题类别分别划分为不同的“层(layer)”，比如国家基本比例尺地形图上就将地物要素划分为控制点、居民地、水系、植被、交通道路、地貌、境界、管线等8大类要素。不同的层在空间上相互重叠。如下图示：
“层”的方式，在GIS系统中有三个含义：
- 层是GIS系统对现实世界的建模；
- 层是GIS系统对数据的逻辑组织与管理方式；
- 层是GIS系统对数据的物理存储方式，在采用空间数据库的系统中，层通常对应数据库表；
2）叠置分析的应用
介绍了GIS中“层”的概念，叠置分析的作用就是分析层与层之间的关系，或者生成新的图层：不仅生成几何图形的特定组合，而且融合多个图层的属性。比如说，查询类的：“每个县(图层A)各含有哪些湖泊(图层B)?”，数据处理类的：“将土地利用类型(图层A)赋值给行政区县(图层B)”，“将位于各个小区中的快递派送点赋予相应的地址编码”。总结一下，就是两个(多个)图层中的要素如果满足某种关系，那么就按照一定的规则综合两个(多个)图层的几何与属性数据，返回查询结果或者生成新的图层。
在解决空间有关的问题的时候，比如最佳位置选择与适应性建模等问题，需要首先确定涉及的要素，收集数据或者通过子步骤构建图层，通过多个图层的几何与属性叠置产生结果。举个例子，有三个图层：植被覆盖图层，洪水淹没图层、土壤类型图层，那么可以建立一种叠置分析方法，计算出那块土地适宜开发利用（比如植被为草地、不在淹没区、土壤类型为黏土）。
overlay通常与其他的空间分析结合使用，比如缓冲区分析、表面分析等以用来完成更复杂的空间分析应用。
看上去overlay似乎只与复杂的建模与地理分析有关，实际上，overlay的应用范围不止这些。不然，也不会被称为GIS系统的核心功能。有关overlay的更多的技术相关的内容，我在之后的博客会慢慢展开。要知道，geos的核心就是建立在overlay的基础上呢。
3) 叠置分析的基本构成
上面已经说到，overlay本身可以组合构成更复杂的overlay。那么overlay的基本构成是什么样的呢?
1.overlay的基本数据构成是两个图层。
2.overlay的基本操作为集合的布尔运算。如下图：
intersection
union
difference
sym-difference
如果令英格兰为A,箭头为B,
- intersection\(= A\cap B\)
- union \(= A\cup B\)
- difference \(= A-B\)
- sym-difference\( = A\cup B -A\cap B\)
除了上述布尔运算，ArcGIS还提供了其他类型的overlay操作，但是也可以由上述基本运算组合的方式得到：
Indentify: 结果的形状为A,但是属性进行了叠加。
Update: A.difference(B) + B
Erase:等同于difference ，但是ArcGIS的叫法为Erase，图略。
参考文献：
A General Polygon Clipping Library
An Overview of the Overlay Toolset:ArcGIS Desktop Help