kasa方法圆拟合作为最常见的圆拟合方法，虽然计算方法简单，效率快，但是拟合结果存在较大偏差(Heavy bias)。通过将\(D=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\)与半径R的差值\(D-R\)转换为\(D^2-R^2\)，将非线性问题转换为线性问题。但是因为\(D^2-R^2 = d(d+2R) (令d=D-R)\),当偏离值d较大时，kasa方法导致R明显变小。Pratt通过将kasa方法的目标除以\((2R)^2\)的方式，取得更准确的结果。 Continue reading →

在圆拟合方法中，最常见的是一 种代数圆拟合方法，在我查阅的资料中，这种方法被称为“kasa’s method”。已知采样点集\( \{(x_1,y_1),(x_2,y_2),…,(x_n,y_n)\}\) 欲求圆$$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$$使得采样点到圆的距离的平方和最近。 Continue reading →

道格拉斯-普克算法，根据wiki，全名“Ramer–Douglas–Peucker algorithm”   是一种采用迭代式方法对折线进行压缩的方法，选取一些特征点代表原折线，并且保证原折线的点距离压缩后的折线不超过一定的范围阈值\(d\)。 Continue reading →

三维平面的表达方式有很多种，通常采用的形式为$$Ax+By+Cz+D=0$$其中\(\begin{bmatrix}A\\B\\C \end{bmatrix}\)为平面法向量。 Continue reading →

上篇文章已经实现了二维直线\(Ax+By+C=0\)的拟合算法。如果要拟合三维直线怎么办？首先，方程\(Ax+By+Cz+D=0\)是不可以的，因为他是三维空间中的一个平面。如果要表达一条直线，需要两个三维平面的联立，似乎也不是个好办法。这里我们可以采用直线的“点+向量”方程\(l = A + dD\)的方式。 Continue reading →